Fibonacci, Natura & Matematica

MATEMATICA  E  NATURA,
una evoluzione costante e parallela  

di Ambrogio Giordano

La matematica si è evoluta parallelamente alla società umana, basti pensare ai babilonesi che già utilizzavano il teorema di Pitagora e alla versione dell’abaco a polvere fenicio, abak, e all’uso inconsapevole del π da parte degli egizi. Il problema investe carattere epistemologico, se riferendoci ad un linguaggio con rigida struttura logico-formale ci chiediamo: è un invenzione della mente umana per descrivere la natura o un messaggio insito nella natura stessa per cui la matematica è solo frutto di scoperta?

In ogni caso l’efficacia della matematica è palese come mezzo per descrivere i fenomeni naturali, il che ci porta a concludere leggi gerarchizzate che sottendono al funzionamento del mondo, e leggi universali che governano il cosmo. Si tratta di una constatazione di fatto e non di un mero assunto frutto di confronti e diatribe dialettiche.
Nel 1200 Leonardo Pisano, matematico italiano, conosciuto come Fibonacci, scoprì, e che, ad oggi è conosciuta come successione di Fibonacci, nata originariamente come formula atta a descrivere la crescita di una popolazione di conigli.
Egli imparò l’aritmetica in Nord Africa e scoprì una sequenza che inizia con due 1 e nella quale ogni numero è la somma dei due che la precedono: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

La sequenza numerica scoperta da Fibonacci ha in sé molte proprietà e, pur essendo un ente matematico semplice, induce a pensare in modo trascendentale sul fatto che la matematica non è creazione dell’uomo, infatti nel caso specifico essa governa un fenomeno naturale come la fillotassi, la disposizione delle scaglie di un ananas o dei semi di girasole, mentre quasi tutti i fiori hanno tre, cinque, otto, tredici, ventuno, trentaquattro, cinquantacinque o ottantanove petali.

La successione di Fibonacci è onnipresente in natura, una cosa davvero singolare che ci porta a pensare di essere in presenza di una legge naturale la cui impronta pervade i casi più disparati. Nella fillotassi esiste una connessione anche con la sezione aurea attraverso l’angolo aureo che è ampio circa 137.5 gradi e l’angolo aureo è anch’esso peculiare circa la disposizione a spirale delle foglie sui rami.

La connessione dell’angolo aureo con la successione Fibonacci è evidente, infatti ad ogni giro completo di foglie si aggiungono 2, 3, 5, 8… e così via.
Il meccanismo della fillotassi è estremamente razionalizzante nel fenomeno della distribuzione fogliare, infatti, poiché l’angolo aureo è porzione irrazionale dell’angolo giro, le foglie che precedono non sono mai totalmente oscurate da quelle che seguono, in modo tale che tutte ricevano sempre luce e acqua. L’abbozzo della foglia identificato con «0», che si è formato per primo, è il più lontano dall’apice vegetativo ed è anche il più esterno rispetto al fusto. L’abbozzo identificato con “1”  un po’ meno esterno rispetto al fusto, così per l’abbozzo “2”, e così via.

Le linee rette che congiungono il centro del fusto e l’abbozzo della foglia formano un angolo di divergenza pari a 137°30’ chiamato angolo aureo ottenuto dalla la differenza tra 360° e 360°/Φ, pari a 222,5°, cioè: 360°-222,5°=137,5°

L’angolo aureo è anch’esso peculiare della fillotassi, cioè della disposizione a spirale delle foglie sui rami. La successione Fibonacci è una successione ricorsiva e in logica matematica e informatica, le successioni ricorsive definiscono classi di funzioni dai numeri naturali ai numeri reali che sono definite “calcolabili“.

Per saperne di più…

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• https://alfredodecclesia.blogspot.it/2018/01/fibonacci-natura-e-matematica.html